报告人:彭帆 (广西师范大学)

时间: 2021年9月 16日 上午 10:00-11:00

腾讯会议: 64153963

摘要: 1979 年 Shamir 提出了一种秘密共享方案，我们可以把它认为是用有理曲线（亏格0曲线）上的代数几何码来实现的秘密共享，这使得它有简单门限式 (threshold) 接入结构. 2006 年陈豪和 Cramer 在《CRYPTO》上提出了基于一般代数几何码的秘密共享方案. 在此基础上，陈豪，林杉和邢朝平确定了椭圆曲线秘密共享方案的接入结构. 一般代数几何秘密共享方案有 ramp 式的接入结构，陈豪和 Cramer 猜测在渐进意义下趋近于 threshold 接入结构. 我们证明了在 和同时趋于无穷大，且 的情形下，拟门限的代数几何方案趋近于门限式的Shamir方案.方法是基于李吉友和万大庆在组合上提出的筛法，代数曲线的Abel-Jacobi映射以及一般曲线上的特征和估计. 而对固定，的情形还未得到解决. 我们的方法还可以用于研究代数几何码的重量分布和译码. 这是与陈豪和赵昌安的合作工作。

邀请人：龚成